Descubre El Sistema de Números Mayas

Esta gran cultura mesoamericana nos a dado tantas cosas pero una de las más importantes, te la enseñaremos a través de este interesante artículo, el sistema de Números  Mayas del 1 al 20. ¡No dejes de leerlo! Este artículo te sorprenderá!!

NÚMEROS MAYAS

Números Mayas

Los mayas utilizaron un sistema de numeración con raíces vigesimales mixtas (base 20), muy parecido al de otras civilizaciones mesoamericanas. 1000 a. VS .;  los mayas lo adoptaron por el preclásico superior y agregaron el símbolo de cero.

Esta es quizás la primera aparición conocida del concepto de cero explícito en el mundo,  aunque es Él puede haber sido precedido por el sistema babilónico . El primer uso explícito de cero se registró en monumentos que datan de 357 AD. C.

En sus primeras aplicaciones, el cero sirvió como signo posicional, lo que indica la ausencia de un conteo de calendario particular. Posteriormente, se convirtió en un número que podría usarse para cálculos y se incluyó en textos glíficos durante más de mil años, hasta que el español extinguió su uso.

En el sistema de numeración básico, la unidad está representada por un punto. Dos, tres y cuatro puntos representan 2, 3 y 4, y la línea horizontal representa 5. Durante el período posclásico, el símbolo de una concha (o caracol) representaba cero; Durante el período clásico, se utilizaron otros glifos.

Los mayas podían escribir cualquier número del 0 al 19, usando una combinación de estos símbolos. El valor exacto de un número estaba determinado por su posición vertical; Al aumentar una posición, el valor base de la unidad se multiplica por veinte.

NÚMEROS MAYAS

De esta manera, el símbolo más bajo representaría las unidades base, el siguiente símbolo, en la segunda posición, representaría una multiplicación por veinte de la unidad, y el símbolo en la tercera posición representaría una multiplicación por 400, y así después.

Tomemos como ensayo, el número 884 se escribe con cuatro puntos en el nivel más bajo, cuatro puntos en el siguiente nivel más alto y dos puntos en el siguiente nivel, para dar 4×1, con 4×20, con 2×400. Con este sistema, los mayas podían escribir números muy largos. Se hicieron adiciones simples agregando puntos y guiones en dos columnas, dando el resultado en una tercera columna.

Historia de los números Mayas

Los mayas eran un pueblo ociosos que se desarrolló en Mesoamérica y alcanzó su gloria en Guatemala y en los estados del sureste mexicano. Era el dueño de una de las culturas precolombinas más notables.

Edificaron grandes templos y ciudades, como Calakmul, Tikal, Nakbé, Uxmal, Palenque, Uaxactún, Altún Ha, Chichén Itzá, El Mirador y muchos otros lugares, hay importantes sitios arqueológicos en la región.

Desarrollaron un fruto cultural de su organización en ciudades estado independientes cuya base era la agricultura y el comercio. Los monumentos más notables son las pirámides que construyeron en sus centros religiosos, junto a los palestinos para sus gobernantes.

NÚMEROS MAYAS

Los mayas participaron en el ritual cultural que hicieron en el comercio, diariamente, a larga distancia en Mesoamérica y posiblemente más allá. Entre los bienes para los ciudadanos más dedicados al comercio estaban el jade, el cacao, el maíz, la sal y la obsidiana.

El sistema de escritura maya, a menudo llamado jeroglífico por el uso de dibujos en lugar de letras, era una combinación de símbolos fonéticos e ideogramas de sílabas. Descifrar la escritura maya ha sido un proceso largo y arduo.

Desafortunadamente, como el caso de Diego de Landa en Maní, Yucatán, los sacerdotes españoles ordenaron que los libros mayas fueran quemados después de la conquista.

También hay varias lenguas mayas que, aunque derivadas del mismo idioma protos, también llamado protomaya, se diversificaron a través de 3000 años de historia en gran parte de Mesoamérica.

Hicieron observaciones astronómicas extremadamente precisas. Sus diagramas de los movimientos de la Luna y los planetas son iguales o superiores a los de cualquier otra civilización contemporánea, aunque no utilizaron ningún artefacto para sus observaciones.

Además, al igual que otras culturas mesoamericanas, los mayas descubrieron una medida precisa de la duración del año solar, mucho más precisa que la utilizada en Europa en ese momento .

El año bisiesto, que se agrega al calendario gregoriano en el lapso de 4 años en las culturas occidentales, se ha considerado implícitamente en la concepción maya. Los años se contaron en múltiplos de cuatro años y corresponden al norte, sur, este y oeste.

El inicio del nuevo año no fue fijo, sino que comenzó al amanecer, al mediodía, al atardecer y a la medianoche de cada año; razón por la cual el ajuste intrínseco de un día más se hizo cada múltiplo de cuatro.

Sistema Vigesimal de Numeración maya

Ellos diseñaron un método de numeración como instrumento para medir el tiempo y no para realizar una serie de cómputos matemáticos. Por esta razón, los números mayas tienen que ver con los días, los meses y los años, y con la forma en que organizaron el calendario.

Los mayas tenían tres métodos para graficar números, del 1 al 20, así como cero: un sistema numérico de puntos y rayas; numeración cefalométrica «variantes de cabeza»; y una numeración zoomorfa de «figuras de animales», usando figuras completas.

La metodología de esta numeración, las cantidades se agrupan de 20 a 20; Por esta razón, en cada nivel, puede poner cualquier número del 0 al 19. Cuando llegue a veinte, debe poner un punto en el siguiente nivel.

NÚMEROS MAYAS

Entonces, en el primer nivel, las unidades están escritas, en el segundo nivel, tienes grupos de 20 (puntajes), en el tercer nivel, tienes grupos de 20 × 20 y en el cuarto nivel, tienen grupos de 20 × 20 × 20.

Los tres símbolos básicos son el punto, cuyo valor es 1; la línea, cuyo valor es 5 (también llamado barra); y el caracol (algunos autores lo describen como una concha o una semilla), cuyo valor es 0. El sistema de numeración maya, incluso si es vigesimal, tiene 5 cómo base auxiliar. La unidad está representada por un punto. Se usan dos, tres y cuatro puntos para 2, 3 y 4.

El 5 era una línea horizontal, a lo que se agregan los puntos necesarios para representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10, se usaron dos líneas, y de la misma forma continúa hasta 19 (con tres líneas y cuatro puntos), que es el valor máximo que se puede representar en cada nivel del sistema vigesimal. Este sistema de numeración es aditivo, porque los valores de los símbolos se suman para encontrar un número.

Reglas para utilizar los símbolos de la numeración maya

El punto no se repite más de 4 veces. Si se requieren 5 puntos, son reemplazados por un guión. La secuencia no aparece más de 3 veces. Si se requieren 4 líneas, esto significa que desea escribir un número igual o mayor que 20, por lo que debe usar otro nivel de orden superior.

Los mismos símbolos se usan para escribir un número mayor que veinte, pero cambian su valor dependiendo de la posición en la que se colocan. Los números de esta cultura se escriben de abajo hacia arriba.

En el primer orden (el de abajo) las unidades se escriben (de 0 a 19), en el segundo se representa un grupo de 20 elementos. Es por eso que el sistema de numeración maya sería vigesimal.

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En el segundo orden, cada punto vale 20 unidades y cada línea vale 100 unidades. En consecuencia, el 9 del segundo orden vale 9 × 20 = 180. Estás 180 unidades se suman al 6 del primer orden y se obtiene el número 186.

El tercer orden debe estar formado por grupos de 20 unidades (20 × 20 × 1); es decir, cada punto debe valer 400 unidades. Sin embargo, el sistema de numeración maya tiene una irregularidad: los símbolos que están escritos en este orden valen 18 × 20 × 1 para el sistema de calendario.

Esto significa que cada punto vale 360 ​​unidades. Esta irregularidad se debe al hecho de que los años mayas (melodías) se componen de 360 ​​días, el múltiplo de 20 más cercano a 365. En consecuencia, el punto del tercer nivel vale 360 ​​solo en el cálculo de fechas y 400 en los otros. cajas.

Cero

Los mayas preclásicos mejoraron, con autonomía cultural, el concepto y el uso del cero alrededor del 36 a. C.  Este es el primer uso registrado de cero en América, aunque con ciertas peculiaridades que lo han privado de posibilidades operativas. Las inscripciones a veces muestran que trabajan con sumas de hasta cientos de millones y fechas tan extensas que su escritura es adecuada. en espacios largos.

El cero era de gran utilidad para su numeración porque los mayas tenían un sistema de posición, es decir, un sistema de numeración en el que cada símbolo tiene un valor diferente según la posición que ocupa. El símbolo cero está representado por un caracol (concha o grano de café), una media cruz maltesa, una mano debajo de una espiral o una cara cubierta por una mano.

Por ejemplo, para saber qué número es, necesita obtener el valor de los símbolos. Cero indica que no hay unidades. Los dos puntos del segundo orden representan 2 grupos de 20 unidades; es decir, 40. El número de tercer orden es 8, pero su valor real se obtiene multiplicando por 360.

Por lo tanto, el número es 2880 + 40 + 0 = 2920. Es más fácil leer un número cuando está representado por puntos, rayas y conchas, porque es una representación simple que no deja dudas sobre el valor de cada símbolo, dependiendo de la posición en la que está escrito. En las representaciones antropomórficas, es más complejo entender el número escrito.

Numeración astronómica

El año que vieron en 18 unidades; cada uno consistió en 20 días. Se agregaron algunos días festivos (uayeb) y de esta manera se logró que sólo se conservará una de las unidades de tercer orden del sistema numérico.

Además de este calendario solar, utilizaron un calendario religioso diferente, que se divide en 20 ciclos de 13 días cada año. Si la unidad del sistema se rompe, esto no resulta práctico para el cálculo.

Y aun cuando el entendimiento astronómico y de otro clase era notable, ellos no desarrollaron matemáticas cosmológicas más allá del calendario. De esta manera, comenzaron a crear su simbolización. Esto se llama sistema de numeración maya.

Numeración comercial

Cada número que tiene un valor relativo dependiendo del lugar que ocupa, es esencial la presencia de un signo cero para indicar la ausencia de unidades de cualquier orden. Los mayas lo usaron, aunque no parecían estar interesados ​​en el concepto de cantidad cero.

Al igual que los babilonios, lo utilizaron solamente para indicar la carencia de otro número. Pero los científicos mayas eran sacerdotes dedicados a la observación astronómica y a expresar los números correspondientes a las fechas en que usaban unidades irregulares de tercer orden para la base 20.

Por lo tanto, el número que ocupaba el tercer lugar por el fondo se ha multiplicado por 20×18 = 360, para completar una cifra muy cercana a la duración de un año. Su numeración se limita al número 50. Es una variante del sistema maya convencional.

Calendario lunar o Tzolkin

Debido al sistema de numeración vigesimal, el calendario estaba compuesto por múltiplos de 20. El calendario Tzolkin o sagrado tenía 260 días, mientras que el calendario Haab o solar 360 más 5 días desastrosos que no estaban incluidos.

El tzolkin resulta de la combinación de 20 nombres de los días con el número 13. Resumiendo, se puede representar por medio de dos ruedas dentadas; en uno están los números del 1 al 13 y en el otro los nombres de los días. La primera gira a la derecha; el segundo lo hace a la izquierda.

Los nombres de los días estaban en orden: imix (lagarto), ik \ ‘(viento), ak \’ bal (noche, oscuridad), kan (maíz, lagarto), chicchán (serpiente celestial), kimí (muerto), manik ( ciervo), lamat (conejo, venus), muluc (jade, lluvia), ok (perro, pie), chuwen (artesano, mono), eb (rocío, diente), ben (caña de maíz), ix (jaguar), hombres (águila), kib (cera, vela, búho), kaban (tierra, temblores), ets \ ‘nab (sílex), kawak (tormenta) y ahaw (señor) . Para el primer Imix, la fecha de inicio del calendario, deben haber transcurrido 260 días para repetir.

Códices mayas

El llamado Códice de Dresde es el códice mejor conservado. Se encuentra ubicado en la ciudad de Dresde (Alemania). No se sabe exactamente cómo llegó allí, aunque se cree que durante uno de los viajes que hicieron los españoles, lo usó como un regalo para alguien en Viena (Austria). Más tarde, formó parte de la colección de la biblioteca de Dresde y se dio a conocer en 1810.

Numerales en diversas lenguas mayas

Aquí están los números en varios idiomas mayas:

Representación gráfica de los números

El sistema digital maya más utilizado es el que presentamos basado en el uso de puntos y rayas. Sin embargo, no fue el único sistema utilizado por los mayas.

Gracias a los manuscritos que han sobrevivido hasta nuestros días y ciertos vestigios del arte maya, sabemos que los mayas también usaron un sistema de numeración basado en la representación de sus dioses.

Este sistema también se basó en 20 números, cada uno asociado con un dios diferente. Este sistema de numeración alternativo representaba cada número con la cara de uno de los dioses mayas y, en algunos casos, también con los atributos del dios correspondiente. La siguiente imagen muestra este sistema de numeración para números del 0 al 19.

Sumas y restas con el sistema numérico maya

La representación de los números mayas resuelve bastante el proceso de suma y resta. Con este sistema digital, es posible sumar y restar visualmente.

Para hacer una suma, solo tiene que superponer los dos números que desea agregar para obtener el resultado. Por ejemplo, si queremos sumar 11 + 2, simplemente combine estos dos números y escríbalos juntos:

En el caso de que esta operación dé como resultado cinco puntos o más, se pueden agrupar 5 puntos para formar una línea. Este es el caso del siguiente ejemplo,

Para realizar una resta, seguimos un proceso muy similar. En lugar de superponer los dos números, eliminamos el segundo número del primero para obtener el resultado.

Por ejemplo, si queremos restar 7 unidades del número 12, simplemente tenemos que eliminar los símbolos correspondientes al número 7. El resultado es una sola línea que, como hemos visto, es equivalente al número 5.

En algunos casos, puede ser necesario cortar una línea desde el primer número en cinco puntos para restar. Esto sucede cuando uno de los dos números no contiene suficientes puntos para realizar la operación. Este es el caso del siguiente ejemplo.

Como puede ver, el número 15 está formado por tres bandas, por lo que no es posible restar directamente un punto de este símbolo.

La solución es descomponer primero una de las franjas del número 15 en cinco puntos. Entonces podemos eliminar una línea y un punto correspondiente a la representación del número 6. El resultado final es una línea y cuatro puntos que, como hemos visto, es equivalente al número 9.

Sistema modificado para el calendario maya

Una de las áreas en que los mayas usaron su sistema numérico con mayor frecuencia fue el cálculo de fenómenos astronómicos, la indicación de fechas y el registro del paso del tiempo. Es posible que incluso el sistema digital maya se haya desarrollado originalmente para estos fines y que no se haya utilizado hasta más tarde para otras aplicaciones de cálculo matemático y geométrico.

Para este tipo de cálculo, los mayas usaron el mismo sistema de números lógico maya pero con algunas ligeras modificaciones.

En primer lugar, debe tener en cuenta que el calendario solar maya divide el año en 365 días. A su vez, el año se dividió en 18 períodos de 20 días (equivalentes a nuestros meses actuales), más 5 días aislados al final del año, llamado uayeb.

Para representar los días calendario a través de su sistema de numeración, los mayas introdujeron algunas reglas adicionales para escribir números.

En primer lugar, el número en la segunda posición contando desde abajo sólo podía subir a 17. Por lo tanto, el número más alto representaba el mes y el número más bajo representaba el día. Por ejemplo, el tercer día del quinto mes podría representarse de la siguiente manera:

Del mismo modo, el undécimo día del decimoquinto mes podría estar representado por: Tenga en cuenta que en este sistema modificado el número en tercer lugar tuvo que multiplicarse por 360 y no por 400 como en el sistema convencional. Esto significa que el número 360 se puede escribir fácilmente.

Para números más altos que requieren una tercera o cuarta posición, el sistema también se ha aplicado de manera modificada. Los números en la tercera posición se multiplicaron por 7200 (18 x 20 x 20) y no por 8000 (20 x 20 x 20) como en el sistema convencional. Asimismo, los números en la cuarta posición se han multiplicado por 144,000 (18 x 20 x 20 x 20) en lugar de 160,000 (20 x 20 x 20 x 20).

Números en códices mayas

Los códices mayas son una fuente de información muy importante a partir de la cual ha sido posible conocer muchos aspectos de la cultura maya.

En particular, han sido muy útiles para comprender cómo funcionaba el sistema de numeración maya.Tristemente, muchos de los códigos escritos por los escribas mayas fueron destruidos por los conquistadores españoles o incinerados durante los procesos de evangelización de la misión.

Parte de la información en los codificadores ha sido complementada por algunas de las inscripciones en piedra y piezas de arte maya que han sobrevivido hasta nuestros días. En la actualidad, solo se conocen cuatro códigos mayas, aunque solo tres de ellos se consideran válidos por unanimidad.

Estos códices llevan el nombre de la ciudad donde se encuentran y son el códice Dresden, el códice Madrid, el códice París y el códice Grolier. Solo algunos expertos cuestionan la autenticidad del código Grolier.

El Manuscrito de Dresde es probablemente el códice sobreviviente más antiguo, probablemente escrito en los siglos XIII o XIV. Este códice contiene 78 páginas escritas con todo tipo de jeroglíficos mayas y datos astronómicos, que se refieren en particular a Venus y la Luna. Este códice también fue muy importante debido al nivel de detalle en el que aparece el sistema digital maya.

El códice de Madrid es el más largo de los códices sobrevivientes. Su contenido se centra principalmente en horóscopos y datos astronómicos para realizar ceremonias de naturaleza religiosa. También contiene tablas y números astronómicos, aunque en menor medida que otros códices.

El códice de París consta de 11 páginas escritas en ambos lados y es el que se encuentra en el peor estado de conservación. El contenido de este códice describe algunas de las deidades mayas y los rituales asociados con su culto. También contiene información sobre fenómenos astronómicos y la descripción de calendarios.

El manuscrito Grolier fue redescubierto a finales del siglo XX. Debido a su descubrimiento relativamente reciente, su autenticidad ha sido controvertida entre los expertos. Después de un estudio detallado realizado en 2016, el códice se considera actualmente casi unánimemente auténtico. Una de las secciones principales de este códice es un calendario que describe el movimiento de Venus durante un período de 104 años.

 

3 aportaciones matemáticas de los mayas explicadas fácilmente

Posiblemente su obligación de precisión para medir el tiempo y comprender el cielo fue la fuerza impulsora detrás del dominio maya de las matemáticas. La cosmología y el tiempo fueron temas de suma importancia que fascinaron a los mayas. Para el estudio de ellos, era fundamental contar con herramientas de cálculo muy precisas, y quizás por esta razón los mayas desarrollaron su estudio de las matemáticas tal vez como ninguna otra civilización en el mundo.

En su visión del mundo, todo lo que existía estaba formado por ciclos, y eso estaba completamente influenciado por las estrellas. Es por eso que estos últimos ocuparon un lugar tan importante en su forma de entender el mundo: y no es sorprendente que la vida en la Tierra está absolutamente vinculada al comportamiento de las estrellas. Tal vez creyeron que al observarlos, incluso podrían entender el interior del ser humano. Con respecto a su desarrollo matemático, los mayas han atraído la atención del mundo, entre otros, por las siguientes características notables:

Crearon el cero

Parece obvio el uso de cero, aunque lo extraño es que la abstracción que representa cero en realidad comienza con una gran comprensión, tanto para la representación de números complejos como para la comprensión de que también puede haber números negativos.

Esto parece visible en realidad es una herramienta básica que hace que la comprensión del universo de los números sea mucho más fácil. Supuestamente, solo dos culturas lograron desarrollar una abstracción cero: la maya y la hindú, aunque los mayas tenían unos 600 años de adelanto.

Desarrollaron símbolos de conteo simplificados

La forma en que los mayas lograron representar la infinidad de números con solo tres signos es impresionante y muy astuta. Los únicos signos son: un punto, una barra y un símbolo de cero.

Su sistema se conoce como vigesimal, es decir, han formado grupos de 20 de 20 y este número podría mejorarse para leer un número mayor. Muy similar a la forma en que indicamos un número de potencia como el cuadrado o el cubo (aunque solo de 3 símbolos).

Crearon el ábaco Maya

La simplicidad de sus signos de conteo les permitió representarse fácilmente, y el lienzo puede ser casi cualquier cosa, desde tierra hasta piedra plana; los símbolos también se pueden encontrar fácilmente en la naturaleza, solo busque palos y materiales en forma de círculo.

La creación de Nepohualtzintzin (este es su nombre en náhuatl) también se atribuye a los mayas, un ábaco compuesto por una cuadrícula hecha de tallos y semillas que representaban los números.

Cada parte superior del tallo tiene 3 cuentas (cada una con un valor de cinco unidades) y 4 cuentas en la parte inferior (cada una con un valor de 1 unidad). Esta creación maya también fue utilizada por los mexicanos (es por eso que su nombre está en náhuatl);

También se han encontrado restos muy similares atribuidos a los olmecas, que pueden haber heredado solo los conceptos básicos de este tipo de herramienta maya.

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